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  • 数理基础与前沿研究论坛- A Numerical Method for Multi-Term Time-Space Fractional Nonlinear Diffusion-Wave Equations


    报告题目A Numerical Method for Multi-Term Time-Space Fractional Nonlinear Diffusion-Wave Equations

    报告人:黄健飞 教授/博士研究生导师

    报告时间:20191206日(星期五)15:00-16:00

    报告地点:理学院三楼会议室(SL310)

    报告摘要

    In this talk, we present an efficient alternating direction implicit (ADI) method for the two-dimensional multi-term time-space fractional nonlinear diffusion-wave equations. Firstly, the presented problem is equivalently transformed into its partial integro-differential form with the Riemann-Liouville integrals and the multi-term Caputo derivatives. This transformation can weaken the smoothness requirement in time when discretizing the partial integro-differential problem. Secondly, the first-order approximations and L1 approximations are used to approximate the terms in time, and the second-order differences are applied to discretize the multi-term spatial Riesz fractional derivatives. Then, the unconditional stability and convergence of the proposed ADI method are strictly established. Meanwhile, the fast implement of the proposed method is also presented and discussed by the sum-of-exponentials technique for both Caputo derivatives and Riemann-Liouville integrals. Finally, two numerical examples are given to support our theoretical results,and demonstrate the computational performances of the fast implement.

    报告人简介:

    黄健飞,扬州大学数学科学学院特聘教授,博士生导师。2006年6月获苏州大学理学学士学位,2009年6月获青岛大学理学硕士学位,2012年6月毕业于中国科学院数学与系统科学研究院,获理学博士学位,2012年7月至2013年10月在青岛大学数学科学学院任教,2013年11月至2016年6月在美国爱荷华大学从事生物统计方法的博士后研究工作。先后受邀到中科院科学与工程计算国家重点实验室、西班牙Madrid康普顿斯大学和沙特King Abdullah科技大学等进行学术访问和合作研究。主要研究方向为遗传统计方法和分数阶微分方程数值分析及其应用。已完成和在研国家自然科学基金项目各1项。在《Genetics》、《Journal of Computational Physics》和《Numerical Algorithms》等国际主流期刊发表论文20多篇。曾获中国仿真学会年度突出贡献奖和江苏省高校优秀共产党员标兵候选人等荣誉。主要社会兼职:中国仿真学会青年工作委员会委员、江苏省计算数学学会常务理事、北大未名天佳基因公司顾问。

    欢迎全校感兴趣的师生参加!

             理学院

                     2019年12月1日